Empirical Asset Pricing via Machine Learning

Auteurs	Shihao Gu, Bryan T. Kelly, Dacheng Xiu
Année	2020 (document de travail NBER n° 25398, décembre 2018)
Revue ou source	The Review of Financial Studies, vol. 33, n° 5, p. 2223-2274
Lien	PDF de l'auteur, page RFS, NBER w25398
Statut de réplication	Adaptations réalisées dans les études 011 et 013, sans réplication intégrale du panel original

Deux versions ont été consultées le 2026-09-01 et lues intégralement : le PDF de l'éditeur mis en ligne par Dacheng Xiu, et le document de travail NBER n° 25398. La pagination diffère selon la source : l'en-tête de course du PDF de l'éditeur imprime « 2223-2274 » alors que la notice de l'éditeur en ligne annonce 2223-2273. La contradiction est signalée et non tranchée. L'annexe internet, où vivent les tables A.7 à A.11 citées ci-dessous, n'a PAS été consultée.

La question de recherche

De combien un modèle non linéaire mesure-t-il mieux la prime de risque d'une action qu'une régression linéaire, et d'où vient le gain ? La prime de risque, la rémunération espérée pour porter le risque d'un titre, se mesure mal parce que le rendement observé est dominé par des nouvelles imprévisibles. Les auteurs posent que le problème n'est pas le manque de prédicteurs mais la forme imposée à la fonction qui les relie au rendement.

La tension qui organise l'article tient en deux faits vrais. La littérature recense 330 signaux prédictifs au niveau du titre (rapporté, Green, Hand et Zhang 2013, compté en note 2 p. 2225). Et pourtant aucune régression linéaire ne dépasse une poignée de dixièmes de pourcent de pouvoir prédictif mensuel. Soit les signaux sont faux, soit la régression est le mauvais instrument.

L'intuition économique

Un rendement se prédit parce que la prime de risque varie dans le temps et selon la firme, et non parce que le marché serait lent. C'est la lecture que revendiquent les auteurs : ils écrivent \(E_t(r_{i,t+1}) = g^{\star}(z_{i,t})\) et la seule nouveauté est la forme de \(g^{\star}\). Une régression linéaire impose que l'effet d'une caractéristique soit constant et additif. Si la vraie prime dépend d'interactions, par exemple d'un momentum dont le prix change selon le taux court, la régression mesure mal une prime qui existe pourtant. L'apprentissage automatique ne crée alors aucune anomalie, il répare un instrument de mesure.

Cette lecture est contestable, et l'article l'affaiblit lui-même. Le prédicteur le mieux classé est le renversement à un mois, la propension d'un titre à inverser le rendement de son mois écoulé. Il est en tête de la figure 5, p. 2255, qui somme les rangs d'importance des 94 caractéristiques sur onze modèles. Et l'article ne publie aucun nombre pour ce classement. Cinq des sept premiers signaux sont des variables de tendance de prix (rapporté, p. 2254). Viennent ensuite les variables de liquidité : rotation, capitalisation, volume en dollars, illiquidité d'Amihud, écart acheteur-vendeur. Un tel classement décrit le prix de l'immédiateté, ce que coûte de trouver une contrepartie tout de suite, plutôt qu'une compensation de risque systématique.

Deux mécanismes restent donc en lice, et ils ne meurent pas de la même façon. Si la source est une prime de risque conditionnelle, rien ne la fait disparaître : elle est le prix payé pour porter un risque, et sa publication ne l'annule pas. Si la source est une friction, trois choses l'usent, la baisse des coûts de transaction, l'entrée de capital après publication, et l'accès des arbitragistes aux titres peu liquides. Le test qui sépare les deux est le rendement net de coûts, sur les grandes capitalisations seules.

Or l'article donne les deux moitiés de la réponse et elles pointent en sens contraires. La précision de prévision est MEILLEURE sur les grandes valeurs, 0,70 % mensuel contre 0,45 % sur les petites pour le réseau à trois couches. Le profit, lui, est bien plus gros à pondération égale qu'à pondération par la capitalisation, ratio de Sharpe 2,45 contre 1,35. Le premier fait plaide pour la prime de risque, le second pour la friction, et l'article ne tranche pas.

Encore faut-il que le premier fait tienne à tous les horizons, et il ne tient pas. À douze mois, le classement s'inverse. Le même réseau à trois couches explique 5,17 % sur les mille plus petites contre 4,73 % sur les mille plus grandes. Le renversement vaut pour onze des treize modèles (rapporté, table 2 du document NBER, p. 28). L'argument de la prime de risque repose donc sur le seul horizon mensuel, celui-là même où le renversement à un mois domine le classement des prédicteurs.

Les données

Rendements mensuels totaux du CRSP pour toutes les firmes cotées au NYSE, à l'AMEX et au NASDAQ, de mars 1957 à décembre 2016, soit soixante ans (p. 2248). L'échantillon compte près de 30 000 titres, avec plus de 6 200 titres par mois en moyenne (rapporté, p. 2248). Le taux des bons du Trésor sert de taux sans risque pour former les rendements excédentaires.

Le jeu de prédicteurs se compose de trois blocs. Quatre-vingt-quatorze caractéristiques de firme, huit variables macroéconomiques agrégées, et soixante-quatorze indicatrices sectorielles à deux chiffres du code SIC. Chaque caractéristique est croisée avec chaque variable macroéconomique et avec une constante, ce qui donne \(94 \times (8+1) + 74 = 920\) variables explicatives (p. 2249). Les huit variables macroéconomiques sont celles de Welch et Goyal (2008), et la table 4 (p. 2257) les nomme :

• rendement en dividendes, rendement en bénéfices ;
• ratio valeur comptable sur valeur de marché agrégé, émissions nettes de titres ;
• taux à trois mois, pente de la courbe, prime de défaut, variance du marché.

Découpage temporel, fixé une fois pour toutes : dix-huit ans d'apprentissage (1957-1974), douze ans de validation (1975-1986), et trente ans de test hors échantillon (1987-2016). Le réajustement se fait une fois par an, la fenêtre d'apprentissage s'allonge d'un an à chaque fois, et la fenêtre de validation garde sa taille en roulant de douze mois (p. 2249).

L'univers

Toutes les actions ordinaires du CRSP des trois places citées, sans filtre de taille ni de prix pour l'analyse principale. Deux sous-échantillons d'évaluation sont découpés chaque mois dans les prévisions du modèle complet : les mille plus grandes capitalisations et les mille plus petites. Le modèle n'est jamais réestimé sur ces sous-échantillons.

Pour les portefeuilles, les titres sont classés en déciles selon la prévision, reconstitués chaque mois, en pondération par la capitalisation puis en pondération égale. Un contrôle exclut les titres sous le vingtième centile de la distribution de taille du NYSE (p. 2267).

La méthodologie

Treize modèles sont comparés sur le même découpage et le même jeu de variables. Quatre sont linéaires : régression complète (MCO), régression à trois variables seulement (taille, valeur comptable sur valeur de marché, momentum), moindres carrés partiels, et régression sur composantes principales. Deux sont pénalisés ou semi-paramétriques : filet élastique et modèle linéaire généralisé à pénalité de groupe. Deux sont des ensembles d'arbres : forêt aléatoire et arbres de régression amplifiés par gradient. Restent cinq réseaux de neurones, de une à cinq couches cachées.

Pour les MCO, le filet élastique, le modèle linéaire généralisé et les arbres amplifiés, les auteurs retiennent la version robuste à perte de Huber. Cette perte est quadratique près de zéro et linéaire au-delà d'un seuil, ce qui borne l'influence des rendements extrêmes. Elle fait mieux que la perte quadratique dans leur comparaison (p. 2250).

Les réseaux de neurones sont régularisés par cinq moyens simultanés (p. 2245-2246). Pénalité \(\ell_1\) sur les poids, décroissance adaptative du pas d'apprentissage par l'algorithme Adam de Kingma et Ba (2014), arrêt anticipé, normalisation par lots, et agrégation de plusieurs initialisations aléatoires dont les prévisions sont moyennées. Le NOMBRE de graines utilisées n'est pas écrit dans le corps de l'article. Il figure peut-être dans l'annexe internet, non consultée. Un dépôt de réplication tiers affirme que l'article en emploie dix, sans citer d'où il tient ce chiffre ; c'est non vérifié et ce n'est pas une source primaire.

L'évaluation repose sur un \(R^2\) hors échantillon, la part de la variabilité du rendement futur que la prévision explique sur des données qui n'ont servi ni à estimer ni à régler le modèle. Le dénominateur retenu est la somme des carrés des rendements excédentaires SANS centrage, et non l'écart à la moyenne historique. Les auteurs justifient ce choix et en donnent le prix. Mesuré contre la moyenne historique, le \(R^2\) mensuel de toutes les méthodes monte d'environ trois points de pourcentage. Celui de la régression à trois variables atteint alors 3,74 % par mois (note 34, p. 2252 de la version RFS, reprise p. 28 du document NBER). Les comparaisons entre modèles se font par le test de Diebold et Mariano (1995).

Les équations qui comptent

Le modèle de rendement excédentaire, additivement séparable entre prime et bruit :

\[ r_{i,t+1} = E_t(r_{i,t+1}) + \epsilon_{i,t+1}, \qquad E_t(r_{i,t+1}) = g^{\star}(z_{i,t}) \]

Le vecteur de variables explicatives, produit de Kronecker entre l'état macroéconomique commun \(x_t\) et les caractéristiques de firme \(c_{i,t}\) :

\[ z_{i,t} = x_t \otimes c_{i,t} \]

Ce produit est la traduction empirique de l'équation d'Euler conditionnelle \(E_t(r_{i,t+1}) = \beta_{i,t}' \lambda_t\). Si les expositions sont linéaires dans les caractéristiques et le prix du risque linéaire dans l'état, alors le produit croisé suffit à représenter le modèle de bêtas (p. 2249).

Le critère d'évaluation, avec \(\mathcal{T}_3\) l'échantillon de test :

\[ R^2_{\mathrm{oos}} = 1 - \frac{\sum_{(i,t) \in \mathcal{T}_3} \left(r_{i,t+1} - \hat{r}_{i,t+1}\right)^2}{\sum_{(i,t) \in \mathcal{T}_3} r_{i,t+1}^2} \]

La traduction d'un pouvoir prédictif en ratio de Sharpe, empruntée à Campbell et Thompson (2008) et utilisée p. 2263 :

\[ SR^{\star} = \sqrt{\frac{SR^2 + R^2}{1 - R^2}} \]

Les résultats originaux

Tous les nombres de cette section sont rapportés, tirés de la table 1, de la table 2, de la table 7 et de la table 8 de l'article. La table 1 n'était pas extractible du PDF de l'éditeur. Ses valeurs viennent de la table 1 du document de travail NBER n° 25398, p. 26. Elles concordent avec le texte de la version RFS partout où celui-ci les cite.

Pouvoir prédictif mensuel, en pourcentage

Sous-échantillon	MCO	MCO-3	MCP	RCP	Filet	MLG	Forêt	Arbres ampl.	RN1	RN2	RN3	RN4	RN5
Tous	-3,46	0,16	0,27	0,26	0,11	0,19	0,33	0,34	0,33	0,39	0,40	0,39	0,36
1 000 plus grandes	-11,28	0,31	-0,14	0,06	0,25	0,14	0,63	0,52	0,49	0,62	0,70	0,67	0,64
1 000 plus petites	-1,30	0,17	0,42	0,34	0,20	0,30	0,35	0,32	0,38	0,46	0,45	0,47	0,42

MCP désigne les moindres carrés partiels, RCP la régression sur composantes principales, MLG le modèle linéaire généralisé, RN\(k\) le réseau à \(k\) couches cachées. Les colonnes MCO, MCO-3, filet, MLG et arbres amplifiés emploient la perte de Huber.

Trois faits ressortent de cette table, et le signe compte autant que la taille. Le meilleur modèle explique 0,40 % de la variabilité mensuelle, soit quatre millièmes. La régression complète sur les 920 variables fait PIRE que de prévoir zéro partout, à -3,46 %, ce qui mesure directement le sur-ajustement. Et le gain se concentre sur les GRANDES capitalisations, 0,70 % contre 0,45 %, alors que l'intuition attendait l'inverse.

À l'horizon annuel (table 2, NBER p. 28), l'ordre des méthodes ne change pas mais le niveau est presque dix fois plus haut. Sur l'échantillon complet : -34,86 % pour les MCO, 3,40 % pour le réseau à trois couches et 3,60 % pour celui à quatre couches. Le classement entre grandes et petites capitalisations, lui, s'inverse. Sur les mille plus petites, le réseau à trois couches explique 5,17 % contre 4,73 % sur les mille plus grandes. Onze des treize modèles prédisent mieux les petites que les grandes à cet horizon.

Portefeuilles

Le décile long moins court construit sur le réseau à quatre couches rapporte 2,3 % par mois, soit 27,1 % par an. Sa volatilité mensuelle vaut 5,8 %, soit 20,1 % par an, d'où un ratio de Sharpe annualisé de 1,35 en pondération par la capitalisation (p. 2264-2265). Le même portefeuille en pondération égale atteint 2,45 (table A.9, citée p. 2265, annexe non consultée). La régression de référence à trois variables donne 0,61 et 0,83 sur les deux mêmes pondérations (p. 2228).

Le contrôle qui compte pour juger la friction est l'exclusion des plus petits titres. En retirant ceux qui tombent sous le vingtième centile de taille du NYSE, le ratio de Sharpe en pondération égale du réseau à quatre couches tombe de 2,45 à 1,69 (p. 2267). Un tiers du profit tenait donc aux titres les plus petits.

En chronométrage d'indice, un investisseur module son exposition au S&P 500 selon la prévision agrégée du réseau à trois couches. Il obtient un ratio de Sharpe de 0,77 contre 0,51 pour l'achat et conservation, soit 26 points de pourcentage de plus (p. 2264).

Rotation et alpha

La rotation mensuelle des portefeuilles de réseaux de neurones se tient entre 110 % et 130 % (table 8, p. 2267). Pour situer, la rotation d'un décile de renversement à court terme vaut 172,6 % par mois et celle d'un décile de taille 22,9 %. L'alpha du réseau à quatre couches contre le modèle à cinq facteurs de Fama-French augmenté du momentum vaut 1,76 % par mois, avec un \(t\) de 6,00, en pondération par la capitalisation. En pondération égale il vaut 3,08 % par mois, avec un \(t\) de 12,28 (table 8).

L'article ne chiffre aucun coût de transaction, nulle part. Ce n'est pas une lacune cachée : il ne prétend pas mesurer un rendement net.

Variables influentes

Les modèles s'accordent sur quatre groupes (p. 2254). Les tendances de prix, renversement à un mois, momentum à douze mois, variation du momentum, momentum sectoriel, rendement maximum récent, renversement à trente-six mois. La liquidité, rotation et sa volatilité, log de la capitalisation, volume en dollars, illiquidité d'Amihud, jours sans transaction, écart acheteur-vendeur. Les mesures de risque, volatilité totale et idiosyncrasique, bêta et bêta au carré. Enfin les ratios de valorisation et signaux comptables. Côté macroéconomique, le ratio valeur comptable sur valeur de marché agrégé domine dans les réseaux, à 27,9 % de l'importance pour le réseau à trois couches (table 4).

Les critiques connues

Avramov, Cheng et Metzker (2023) répliquent l'approche puis lui appliquent des restrictions économiques. Leur verdict, tel que publié dans le résumé, tient en deux temps. L'exclusion des micro-capitalisations, des sociétés en détresse financière ou des épisodes de forte volatilité de marché atténue considérablement la rentabilité. Et la performance se dégrade encore en présence de coûts de transaction raisonnables, à cause d'une rotation élevée et de positions extrêmes. Machine Learning vs. Economic Restrictions: Evidence from Stock Return Predictability, Management Science, vol. 69, n° 5, p. 2587-2619. L'AMPLEUR chiffrée de l'atténuation n'a pas été retrouvée : l'article est derrière un péage et seul le résumé a été consulté, via RePEc.

Leippold, Wang et Zhou (2022) refont l'exercice sur le marché chinois et trouvent un classement différent des prédicteurs. La liquidité y arrive en tête, et le poids des investisseurs particuliers renforce la prédictibilité de court terme. Contrairement au cas américain, les grandes valeurs et les entreprises d'État sont les plus prévisibles à long horizon. Leur performance hors échantillon reste économiquement significative après coûts de transaction. Machine learning in the Chinese stock market, Journal of Financial Economics, vol. 145, n° 2, p. 64-82. Résumé consulté via EconPapers, texte intégral non consulté.

Bagnara (2024) passe la littérature en revue de façon critique et range les contributions en cinq familles selon la méthode employée. Sa mise en garde générale : ces techniques offrent de la souplesse et de la précision mais demandent une prudence particulière, car elles s'écartent fortement de l'économétrie traditionnelle. Asset Pricing and Machine Learning: A critical review, Journal of Economic Surveys, vol. 38, n° 1, p. 27-56. Seul le résumé a été consulté ; l'accès Wiley renvoie une erreur 403.

Aucune critique publiée mettant en cause la SENSIBILITÉ AUX GRAINES ALÉATOIRES de ces résultats précis n'a été trouvée au 2026-09-01, malgré une recherche ciblée. C'est un résultat de recherche, pas une absence de problème : la littérature générale sur la reproductibilité en apprentissage automatique documente abondamment cette fragilité.

Les problèmes de réplication connus

Les quatre-vingt-quatorze caractéristiques ne sont pas publiées avec l'article. Les auteurs déclarent en note 30, p. 2248, avoir adapté le code SAS diffusé par Jeremiah Green. Ils déclarent s'être écartés de ses définitions pour coller de plus près aux articles d'origine, et avoir remonté l'échantillon jusqu'en 1957. Le code de départ existe donc, mais pas la version adaptée qui produit les nombres publiés. Toute réplication passe par une reconstruction, ou par une base de substitution comme le projet Open Source Asset Pricing de Chen et Zimmermann. L'écart de construction se répercutera sur des \(R^2\) de quelques dixièmes de pourcent. C'est le risque principal du projet : à cette échelle, une différence de définition pèse autant que le modèle.

La réplication publique de Tidy Finance, consultée le 2026-09-01 (blog.tidy-finance.org), est un guide d'implémentation en R et non une réplication de résultats. Elle ne publie AUCUN \(R^2\) hors échantillon comparable, se limite à la forêt aléatoire, part de 1960 au lieu de 1957 et prolonge les caractéristiques jusqu'en 2021. Ses auteurs signalent eux-mêmes que l'écart de trois ans peut expliquer une partie de la divergence de performance.

Le dépôt public de réplication partielle duongtran14 n'entraîne les réseaux qu'avec cinq graines faute de ressources, et son auteur attribue à cela une partie de sa perte de précision. Il écrit que l'article original en utilise dix, sans dire d'où il tient ce nombre. Le corps de l'article ne l'écrit nulle part : la valeur dix est non vérifiée.

Les tables A.7 à A.11, qui portent la pondération égale, l'exclusion des micro-capitalisations et les modèles MCO à sept et quinze variables, vivent dans l'annexe internet. Elle n'a pas été consultée, donc les valeurs 2,45 et 1,69 citées plus haut proviennent du corps de l'article qui les résume, pas des tables elles-mêmes.

Les biais possibles

Le choix de dénominateur gonfle mécaniquement toute comparaison avec la littérature antérieure. L'article l'écrit et le chiffre : mesuré contre la moyenne historique, le \(R^2\) de toutes les méthodes monte d'environ trois points. Un lecteur qui compare 0,40 % à un chiffre publié ailleurs contre la moyenne historique compare deux quantités différentes.

Les micro-capitalisations dominent le nombre de titres, pas la valeur. Avec plus de 6 200 titres par mois en moyenne, l'essentiel du panier est composé de titres que personne ne peut négocier en taille. Les fonctions objectif des modèles minimisent une erreur de prévision à pondération égale, donc l'entraînement est piloté par ces titres. Le passage de 2,45 à 1,69 en excluant le vingtième centile du NYSE mesure directement cette dépendance.

La rotation de 110 à 130 % par mois n'est jamais confrontée à un coût. Le décile long moins court du réseau à quatre couches tourne à 126,81 % par mois et rapporte 2,26 % par mois en pondération par la capitalisation (table 8). En traitant cette rotation comme la fraction de la valeur brute échangée chaque mois, dix points de base de coût par dollar échangé retirent 0,13 point de rendement mensuel. Il faut donc 178 points de base de coût pour annuler la stratégie. Ce calcul est modélisé, avec deux hypothèses déclarées ici et absentes de l'article : la lecture de la rotation, et un coût constant par dollar échangé. Ce seuil de 178 points de base est le premier chiffre que notre réplication devra confronter aux coûts réels des titres concernés.

Un seul chemin de test. Les trente ans hors échantillon sont uniques, et treize modèles y sont comparés. Le ratio de Sharpe le plus élevé est donc un maximum sur treize essais sur un seul échantillon, sans correction de sélection de type déflation du ratio de Sharpe. Les auteurs contrôlent la significativité des différences de prévision par le test de Diebold-Mariano, ce qui ne corrige pas la sélection sur la performance de portefeuille.

Les délais comptables sont déclarés, la radiation ne l'est pas. La note 30, p. 2248, fixe la règle. Pour prévoir le rendement du mois \(t+1\), les auteurs n'utilisent que les caractéristiques mensuelles arrêtées à la fin du mois \(t\), les trimestrielles arrêtées en \(t-4\) et les annuelles arrêtées en \(t-6\). Les valeurs manquantes sont remplacées par la médiane transversale du mois. Le traitement des rendements de radiation du CRSP, lui, n'apparaît nulle part dans les deux versions lues : le mot ne figure ni dans le texte RFS ni dans le document NBER. C'est un non trouvé, et il pèse, puisque les micro-capitalisations dominent le nombre de titres et sont celles qui sortent de la cote.

Nos décisions d'implémentation

Étude 011 du 2026-09-02. Le panneau est celui de l'étude 004 : vingt et une variables comptables et de risque point-in-time par société et par mois, plus la capitalisation et les rendements mensuels. Il couvre 1 526 grandes capitalisations américaines de 2015-06 à 2026-06. Six caractéristiques de prix s'y ajoutent, momentum à douze mois, renversement à un mois et à long terme, volatilité, rendement mensuel le plus élevé, taille. Les rangs transversaux dans l'intervalle de moins un à plus un et le manquant à zéro suivent l'article. L'étiquette est le rendement en excès du taux sans risque de Kenneth French du mois suivant. Six méthodes, treize configurations en tout : moindres carrés, régression pénalisée en carré, en valeur absolue, filet élastique, arbres amplifiés par gradient, forêt aléatoire. Le modèle simple à battre, la régression pénalisée en carré, et le modèle complexe de l'hypothèse, les arbres amplifiés, sont désignés dans la configuration avant tout résultat.

Nos écarts avec l'article

Point	Article	Étude 011
Univers	tout le CRSP, 1957-2016	1 526 grandes capitalisations, 2015-2026, biais de survie déclaré
Caractéristiques	94 par titre, 8 macroéconomiques en produit croisé	27 par titre, aucune macroéconomique
Découpage	18 ans d'entraînement, 12 de validation, test glissant d'un an	5 ans d'entraînement, 2 de validation à la fin, test d'un an, ancré
Après validation	modèle validé conservé	réajusté sur tout l'entraînement
Perte	Huber pour les linéaires	quadratique, la fabrique de Huber existe sans être dans la grille
Réseaux de neurones	cinq, de une à cinq couches	aucun dans la grille
Coûts	aucun	10 points de base par unité négociée, statut modélisé

Nos résultats

Étude 011, hors échantillon de 2020-07 à 2026-06, 72 mois, six plis. Le R² mensuel sans centrage vaut 0,41 % pour les moindres carrés et la régression pénalisée en carré. Il vaut 0,45 % pour la pénalisée en valeur absolue, 0,44 % pour le filet élastique, 0,35 % pour les arbres amplifiés et 0,48 % pour la forêt. Les six sont dans la plage publiée de 0,3 % à 0,7 %. Le classement de l'article ne se retrouve pas : la forêt est en tête et les arbres amplifiés en queue. Aucune méthode ne bat la référence linéaire au test de Diebold et Mariano, la statistique des arbres valant -0,45 avec une valeur p de 0,65. La corrélation de rang moyenne est négative pour les six méthodes, ce que l'article ne rapporte pas et que son R² ne peut pas montrer. Les déciles long moins court, nets de 10 points de base, rendent un ratio de Sharpe de 0,663 pour les arbres et de 0,277 pour la régression. L'article publie 1,35 et 0,61, bruts, en pondération par la capitalisation. Verdict REJECTED.

Notre contrôle de robustesse

Dix-sept essais déclarés. Sharpe dégonflé des arbres 0,82, probabilité de surapprentissage entre les six portefeuilles 0,37, trois sous-périodes de deux ans positives et croissantes, survie à cinq fois les coûts et mort à dix. Le R² par bloc de test change de signe, +3,4 % puis -6,8 % sur les deux premiers plis des arbres, et il est négatif pour les six méthodes sur 2021-2022. L'importance par permutation désigne la volatilité de douze mois et l'endettement, donc un tri de solidité financière que les facteurs de l'étude 004 portaient déjà.

Références

• Gu, S., Kelly, B. T. et Xiu, D. (2020). Empirical Asset Pricing via Machine Learning. The Review of Financial Studies, 33(5), 2223-2274. https://dachxiu.chicagobooth.edu/download/ML.pdf
• Gu, S., Kelly, B. T. et Xiu, D. (2018). Empirical Asset Pricing via Machine Learning. NBER Working Paper n° 25398. https://www.nber.org/system/files/working_papers/w25398/w25398.pdf
• Avramov, D., Cheng, S. et Metzker, L. (2023). Machine Learning vs. Economic Restrictions: Evidence from Stock Return Predictability. Management Science, 69(5), 2587-2619. https://ideas.repec.org/a/inm/ormnsc/v69y2023i5p2587-2619.html
• Leippold, M., Wang, Q. et Zhou, W. (2022). Machine learning in the Chinese stock market. Journal of Financial Economics, 145(2), 64-82. https://econpapers.repec.org/RePEc:eee:jfinec:v:145:y:2022:i:2:p:64-82
• Bagnara, M. (2024). Asset Pricing and Machine Learning: A critical review. Journal of Economic Surveys, 38(1), 27-56. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/joes.12532
• Campbell, J. Y. et Thompson, S. B. (2008). Predicting Excess Stock Returns Out of Sample. The Review of Financial Studies, 21(4), 1509-1531. Cité par Gu, Kelly et Xiu p. 2263, non consulté.
• Green, J., Hand, J. R. M. et Zhang, X. F. (2013). The supraview of return predictive signals. Review of Accounting Studies, 18, 692-730. Source du compte de 330 signaux, cité par Gu, Kelly et Xiu en note 2, non consulté.
• Green, J., Hand, J. R. M. et Zhang, X. F. (2017). The characteristics that provide independent information about average US monthly stock returns. The Review of Financial Studies, 30, 4389-4436. Source des 94 caractéristiques, non consulté.
• Welch, I. et Goyal, A. (2008). A Comprehensive Look at the Empirical Performance of Equity Premium Prediction. The Review of Financial Studies, 21(4), 1455-1508. Source des 8 variables macroéconomiques, non consulté.
• Tidy Finance (s. d.). Replicating Gu, Kelly & Xiu (2020). https://blog.tidy-finance.org/posts/gu-kelly-xiu-replication/